Агитационно-массовое искусство Издательские cистемы Основы кодирования Пиксельная графика Векторная графика Трехмерная графика Цвет и цветовые модели Adobe InDesign Photoshop Основные понятия Растровые изображения Команды корректировки Контуры Работа с текстом Работа с Web Рисование Web-графика Математика Интеграл Adobe Illustrator Учебник Главная регенератор

Цифровая графика ВЕКТОРНАЯ ГРАФИКА

Кривая Безье (формулы и принципы построения)

В общем случае кривая Безье — это частный случай В-СПЛЗЙНОВ (NURBS-кривых), которые можно определить как взвешенная сумма п+ 1 контрольных точек, где весовыми коэффициентами являются полиномы Бернштейна. Рассмотрим определения первых трех степеней кривой Безье.

Линейная кривая, кривая первой степени (прямая), определяется следующей параметрической формулой:

P(t) = (1 - t)P₀+tP₁

Это выражение представляет собой линейную интерполяцию между двумя точками (рис. 12.17).

Рис. 12.17. Кривая первой степени (прямая)

Квадратичная кривая, кривая второй степени, определяется формулой:

= (1 - t)²P₀ + 2(1 - t)tP₁ + t²P₂.

Это выражение представляет собой линейную интерполяцию между линейными интерполяциями между точками (рис. 12.18):

Рис. 12.18. Кривая второй степени (квадратическая кривая)

Кубическая кривая, кривая третьей степени, определяется формулой: P(t) = (1 - t)³Р₀ + 3(1 - t)²tP₁ + 3(1 - t)t²P₂ + t³Р₃.

Это выражение представляет собой линейную интерполяцию между линейными интерполяциями между линейными интерполяциями между точками (рис. 12.19).

Рис. 12.19. Кривая третьей степени (кубическая кривая)

Глоссарий

Дисковод

Дисковод — устройство, предназначенное для записи информации на дискету и для считывания информации с дискеты.

Дискретизация

Дискретизация — это процесс искусственного ("принудительного") разделения непрерывного сигнала на отдельные (дискретные) элементы, которые служат основой для последующего квантования и кодирования. В этом случае определяются отдельные, независимые друг от друга отсчеты, которые можно сравнивать между собой.

Дискретность

Дискретность — это прерывность, которая противопоставляется непрерывности, и означает скачкообразное (дискретное) изменение какой-либо величины во времени. Для компьютерных технологий "дискретный" является синонимом "целочисленный", например даже дробные числа должны получать особую форму дискретных чисел (кодов). Дискретность — это свойство, позволяющее различать однотипные или однородные объекты.

Специальность дизайн Критерии надежности невосстанавливаемых изделий