Канонический
вид кривой Безье
Рассмотрим
канонический вид кривой Безье и попытаемся понять, как из одной-единственной кривой
получается бесконечно большое многообразие форм, которые используются в векторной
компьютерной графике.
Общий
вид кривой Безье имеет вот такую конструкцию (рис. 12.25).
Рис.
12.25. Канонический вид кривой Безье
Причем,
это уже не математическое описание, а сугубо прикладное отображение, именно то,
которое знакомо всем пользователям векторных программ.
Замечание
Такое отображение все чаще используется и в программах пиксельной графики, а также в программах верстки.
Для
построения этой кривой требуются четыре контрольные точки. Но кривая физически
проходит только через две из них, они получили название опорных. Одна из
точек называется начальной (start point), а другая — конечной (end
point). Две точки остаются в стороне, они получили название управляющих (control
point).
И
для того чтобы их не "потерять" (особенно когда в документе кривых насчитываются
многие десятки и сотни), в программах векторной графики, да и в любых других программах,
управляющие точки соединяются с опорными точками какой-нибудь линией. Иногда пунктирной,
иногда тонкой сплошной.
Почему
кривая располагает начальной и конечной точками? Потому что, вообще говоря, кривая
Безье — это, прежде всего, вектор.
Справка
Слово "вектор" латинского происхождения: "vector" переводится как "несущий", в математике используется для обозначения отрезка определенной длины и направления. Два вектора считаются равными лишь в том случае, если у них не только одинаковы длины, но и совпадают направления (то есть они параллельны и одинаково ориентированы). При изменении направления меняется знак вектора. В естественных науках векторы изображают величины, которые имеют направление, например сила, скорость, ускорение и т. д.
Направление
кривой, может быть, не всегда очевидно для пользователей векторной программы,
но для самой программы оно всегда существенно. Направление контуров находит свою
реализацию в так называемых составных контурах (compound paths). Если два векторных
объекта, например образующих букву "о" и расположенных друг на друге,
направлены в противоположные стороны (рис. 12.26), то изображение получится верное
("с дыркой посередине").
Если
те же векторные контуры направлены в одну сторону, то в этом случае один контур
просто перекрывает другой, не образуя прозрачной области (рис. 12.27).
Рис.
12.26. Составной контур с разнонаправленными векторами
Рис. 12.27. Составной контур с однонаправленными векторами
Глоссарий
Дюйм
Дюйм (inch) —
это дольная единица длины в английской и американской системах мер, в которых
за исходную единицу длины принят фут. Один дюйм составляет двенадцатую часть
фута, а в десятичной системе мер он равен 0,0254 м (точно), т. е. 25,4 мм.
Заливка
Заливка (fill)
— заполнение выделенной области или всего пиксельного изображения, а также векторного
объекта оттенком серого цвета, однородным цветом или декоративным образцом.
Изогелия
Изогелия (threshold) — это передача изображения ограниченным количеством тонов (цветов). Прием, широко используемый в художественной фотографии, графике и дизайне.
|
Специальность дизайн
Критерии надежности
невосстанавливаемых изделий
|